ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ тел и конструкций связано с достижением максимально возможных нагрузок, действующих на материальные объекты, за к-рым следует их разрушение. П.с. грунтов (оползни и т.п.) рассматривались ещё Кулоном (1773). Сен-Венан (1870) предложил соотношения плоской задачи теории идеальной пластичности, имея в виду металлы. Хаар и Карман (1909) показали, что теории П.с. и идеальной пластичности имеют общие основы, они же ввели понятие полной плас­тичности или полного П.с. Прандтль (1921), внёсший большой вклад в развитие плоской задачи теории идеальной пластичности, поставил проблему разработки пространствен. задачи теории П.с. и идеальной пластичности, для к-рой ещё не было найдено путей ре­шения.

Определение соотношений пространствен. задачи теории П.с. и идеальной пластичности решено Д.Д. Ивлевым (1958). Полученные результаты позволили развить общую теорию П.с. и идеальной пластичности с единым математич. аппаратом уравнений гиперболического типа, вполне адекватном сдвиговой природе пластического деформирования, в к-рой классические результаты плоской задачи представляются част­ным разделом общей теории. Д.Д. Ивлев распространил полученные результаты на случай анизотропных и сжимаемых сред. Далее была определена роль диссипативной функции как равной основы построения теории П.с. наряду с функцией нагружения, развиты методы решения пространствен. задач теории идеальной пластичности и П.с.

Д.Д. Ивлевым показано, что П.с. достигается при статически определимом полном П.с., при сохранении статической неопределимости П.с. места не имеет. Теории П.с. и идеальной пластичности получили многочислен. экспериментал. подтверждения и нашли широкое применение в инженер. практике.

В Чувашии на базе Чуваш. государствен. педагогич. университета создана науч. школа по механике П.с., осно­вателем к-рой является Д.Д. Ивлев. Там же функционирует науч. лаборатория РАН «Механика предельного состояния», издаётся журнал «Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния».

Среди активных членов школы Л.А. Максимова, Б.Г. Миронов, А.М. Васильева, А.В. Горский, П.В. Горский, В.Г. Ефремов, Т.Л. Захарова, П.Н. Кузнецов, Т.А. Кульпина, А.Н. Максимов, С.В. Матвеев, А.Н. Матвеева, Е.Н. Никонова, Н.И. Петров, Т.Т. Пономарёва, С.Ю. Радаев, Т.И. Рыбакова, С.В. Тихонов и др.

В области теории П.с. Л.А. Максимовой принадлежит исследование течения пространствен. идеальнопластического слоя, сжатого жёсткими шероховатыми плитами при неколлинеарных сдвигающих усилиях на контакт. поверхностях. Обнаружен эффект падения сдавливающего давления в зависимости от увеличения угла между направлениями результирующих сдвигающих усилий.

Б.Г. Миронов исследовал общее соотношение теории П.с. при статически определимых соотношениях, не совпадающих с условием полного П.с. Им получены результаты по определению П.с. при кручении призматических стержней при действии переменного давления вдоль образующей.